Україна, Міністерство освіти 
 Державний університет “Львівська політехніка”   МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ТА ЗАВДАННЯ ДО ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ з курсу “Моделювання електромеханічних систем” для студентів спеціальності 6.0922 “Електромеханіка” Затверджено на засіданні кафедри “Електропривід та автоматизація промислових установок” Протокол № 9 від 19 квітня 1999 р. Львів 1999 МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ТА ЗАВДАННЯ ДО ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ з курсу “Моделювання електромеханічних систем” для студентів спеціальності 6.0922 “Електромеханіка” Укладачі: Костинюк Лев Дмитрович, к.т.н., доцентМороз Володимир Іванович, к.т.н., доцентПаранчук Ярослав Степанович, к.т.н., доцентЛозинський Андрій Орестович, к.т.н., асистент Відповідальний за випуск: Лозинський О.Ю., д.т.н., проф., завідувач кафедрою ЕАП. Рецензенти: Плахтина О.Г., д.т.н., проф.Марущак Я.Ю., к.т.н., доц. 1. МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ЕЛЕМЕНТІВ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВПОСТІЙНОГО СТРУМУ Перехідні процеси в системах електроприводів можна змоделювати за допомогою математичної моделі. Для цього необхідно скласти математичну модель у вигляді, наприклад, системи диференціальних рівнянь першого порядку в нормальній формі Коші та розв’язати їх чисельним методом. Отримані результати у вигляді таблиць чи графіків перехідних процесів використовуються для аналізу динаміки системи. Одним з важливих етапів моделювання є процедура складання системи диференціальних рівнянь, тобто математичної моделі. 1.1. Модель генератора постійного струму Генератор постійного струму (ГПС) - керований перетворювач (джерело напруги постійного струму) розглянемо як ланку 1-го порядку, якщо знехтуємо індуктивністю якірного кола. Математична модель базується на рівнянні електричної рівноваги (закон Кірхгофа) кола збудження
та рівнянні
.
Рис. 1.1. Генератор постійного струму Зробимо деякі перетворення:
;
. Позначивши
, отримаємо
. (1) Це є математична модель генератора постійного струму у вигляді одного диференціального рівняння, що описує перехідні процеси без навантаження. Розв’язком такого рівняння є залежність eG(t) . Для активного навантаження струм якоря ia обчислюється за виразом
. З урахуванням індуктивності обмотки якоря чи активно-індуктивного навантаження до диференціального рівняння (1) додається ще одне
. Зробимо деякі перетворення
. Запишемо рівняння у нормальній формі Коші та з урахуванням (1) отримаємо таку математичну модель ГПС:
(2) де
- електромагнітна стала часу якірного кола. Рівняння (1) та система рівнянь (2) дають можливість моделювати динамічні режими ГПС за зміни Ud та навантаження. Диференціальні рівняння (1) та (2) є рівняннями аперіодичних ланок. Для аперіодичної ланки з передавальною функцією
диференціальне рівняння має вигляд
. 1.2. Математична модель трифазного тиристорного перетворювача Тиристорний перетворювач напруги (випростувач, інвертор) (ТП), що працює на навантаження, можна подати трьома складовими частинами: системою імпульсно-фазного керування (СІФК), що формує систему імпульсів “запалювання” тиристорами в залежності від сигналу керування ((Uвх); силового кола тиристорного перетворювача eтп((); кола навантаження iн(eтп). Перехідні процеси, що протікають в них, є складними аналого-дискретно-аналоговими процесами зі суттєвими нелінійностями, тому математичне і цифрове моделювання також є складною процедурою. Моделювати процеси в ТП можна на рівні миттєвих або усереднених значень ЕРС. Це визначається характером і метою досліджень. Так, для моделей, що відповідають системам електроприводів постійного струму, тиристорний перетворювач моделюється як аперіодична ланка з передавальною функцією
, а його диференціальне рівняння
, де
;
c – стала часу фільтра СІФК; m – фазність силової схеми; f – частота мережі. Для трифазної місткової схеми стала часу складає TТП = (0,005...0,01)с. 1.3. Моделювання перехідних процесів двигуна пості...